Written by java-style
on 2021-10-29

정수 삼각형 (1932번) [node.js, JavaScript]

문제 설명

7 3 8 8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

의사코드

dp[N-1][0]의 값은 0->0->0->0 인덱스만을 선택할 수 있으므로 1개의 경우의 수만 존재한다.

dp[N-1][N-1]의 값은 0->1->2->3...의 각 행의 마지막 인덱스만을 선택할 수 있으므로 1개의 경우의 수만 존재한다. 인덱스가 1부터 N-2까지인 수는 위로 선택가능한 수가 2가지이다. 자기의 인덱스와 같거나 -1 작은 인덱스를 선택해 더할 수 있습니다. 이를 점화식으로 나타내면 DP[i][j] = DP[i][j]+ Math.max(DP[i-1][j-1], DP[i-1][j])이 됩니다. 위 과정을 삼각형 마지막 줄까지 반복하면, DP 배열의 마지막 요소에 각 경우의 최대값들이 저장되어있는데, 여기의 요소중 최댓값이 최대가 되는 경로 합이됩니다.

Code

const input = require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString().split("

"); const answer = solution(input); console.log(Math.max(...answer)); function solution(input) { const N = input.shift()*1; const DP = Array.from({ length: N }, (_, i)=>input[i].split(" ").map(Number)); for (let i = 1; i < N; i++) { for (let j = 0; j <= i; j++) { if (j === 0) DP[i][j]+= DP[i - 1][j]; else if (j === i) DP[i][j]+= DP[i - 1][j - 1]; else { DP[i][j]+= Math.max(DP[i - 1][j - 1], DP[i - 1][j]); } } } return DP[N-1]; }

from http://jinblog123.tistory.com/186 by ccl(A) rewrite - 2021-10-29 02:01:41

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