Written by java-style
on 2021-09-27

제곱수의 합 (1699번) [node.js, JavaScript]

문제 설명

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

Point

무조건 가능한 최대 제곱수를 빼는 것이 최소 결과값으로 이어지는 공식이 아니라 N보다 작은 제곱수 중 최대값이 아닌 N보다 작은 제곱수들을 뺀 결과들 중 최소값을 골라야 했던것이다.

Code

const input = require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString().split("

"); solution(input); function solution(input) { const num = input[0] * 1; const DP = Array.from({ length: num + 1 }, (_, i) => i); for (let i = 1; i <= num; i++) { for (let j = 1; j ** 2 <= i; j++) { DP[i] = Math.min(DP[i], DP[i - j ** 2] + 1); } } console.log(DP[num]); }

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